CITRA DIGITAL KONVOLUSI

Konvolusi

Secara umum konvolusi didefinisikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga. 

Konvolusi berguna pada proses pengolahan citra seperti :

·                     Perbaikan kualitas citra (image enhancment)

·                     penghilang derau (noise)

·                     mengorangi erotan (mencong/serong)

·                     penghalusan / pembulatan citra

 Secara matematis, konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi bsehingga menghasilkan fungsi c. Konvolusi dilambangkan dengan asterisk ( *).

Sehingga, a*b = c berarti fungsi a dikonvolusikan dengan fungsi bmenghasilkan fungsi c.

Konvolusi dari dua fungsi a dan fungsi b dalan rentang terbatas [0, t] diberikan oleh:

Contoh:

a = [1, 2, 3] dan b = [4,5,6] maka a*b :

Sehingga a*b adalah [4,13,28,27,18]

Dari contoh diatas terlihat bahwa jumlah elemen c adalah jumlah elemen a ditambah jumlah elemen b dikurangi 1

(3+3-1 = 5).

Konvolusi dikawasan waktu (time domain) ekuivalen dengan perkalian dikawasan frekuensi dan sebaliknya konvolusi dikawasan frekuensi ekuivalen dengan perkalian dikawasan waktu [Bracewell, 1965]

#!/usr/bin/perl
@a=(1,2,3);
@b=(4,5,6);
$la=@a;  #length a
$lb=@b;  #length b
$lab=$la+$lb-1;  #length of result

for ( $i = 0; $i < $lab; $i++ )
{
    $k=$i;
    $y[$i]= 0; 
    for ( $j = 0; $j < $lb; $j++ )  #length b
    {
    if ($k>=0 && $k<$lab)  
    {
         $y[$i] = $y[$i] + ($a[$k]*$b[$j]);  
         $k=$k-1;  
    }
    }
 print $y[$i], "\n";
}